Apresentação xD

A Etnomatemática

A etnomatemática surgiu na década de 70, com base em críticas sociais acerca do ensino tradicional da matemática, como a análise das práticas matemáticas em seus diferentes contextos culturais. Mais adiante, o conceito passou a designar as diferenças culturais nas diferentes formas de conhecimento. Pode ser entendida como um programa interdisciplinar que engloba as ciências da cognição, da epistemologia, da história, da sociologia e da difusão.

A palavra foi cunhada da junção dos termos techné, mátema e etno. Segundo Ubiratan D'Ambrósio o Programa Etnomatemática "tem seu comportamento alimentado pela aquisição de conhecimento, de fazer(es) e de saber(es) que lhes permitam sobreviver e transcender, através de maneiras, de modos, de técnicas, de artes (techné ou 'ticas') de explicar, de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver com (mátema) a realidade natural e sociocultural (etno) na qual ele, homem, está inserido." (em D'AMBRÓSIO, Ubiratan. Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Revista Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, p. 99-120, 2005).

Tomando o campo da matemática como exemplo, numa perspectiva etnomatemática, o ensino deste ganha contornos e estratégias específicas, peculiares ao campo perceptual dos sujeitos aos quais se dirige. A matemática vivenciada pelos meninos em situação de rua, a matemática desenvolvida em classes do ensino supletivo, a geometria na cultura indígena, são completamente distintas entre si em função do contexto cultural e social na qual estão inseridas.

Tendências atuais do Ensino de Matemática

Atualmente, existem duas grandes tendências no ensino da matemática: a Resolução de Problemas e a Modelagem Matemática.

A metodologia de resolução de problemas em educação matemática visa tirar o aluno de sua tradicional postura passiva em sala de aula, para uma postura ativa e interessada e descontruir a noção de que a matemática é algo pronto e acabado. Problema, segundo autores como Lourdes Onuchik, é algo para o qual não se tem solução, mas se está interessado em buscar uma. A motivação em resolver problemas permite um processo de investigação que delinea novas propriedades matemáticas. Na busca pela solução do problema novas situações se colocam, que instigam a curiosidade matemática, muitas vezes dormente em cada um de nós.

A modelagem matemática ou modelação tem suas raízes na Matemática Aplicada. A intenção geral da modelagem matemática é gerar condições para a aquisição de saberes em um ambiente de investigação. O método científico é o eixo sobre o qual a modelagem está assentada. A observação dos fenômenos com o intuito de gerar um estado de dúvida e problematização é o ponto de partida para a construção de um modelo matemático que exprima as relações entre as grandezas observadas. A educação matemática através da modelagem visa motivar o aluno a passar para um estado ativo e crítico quanto ao seu cotidiano.

Há, ainda, outras tendências, como a Etnomatemática.

Correntes da Educação Matemática

Existem quatro grandes correntes de ensino da matemática: a Comportamentalista, a Gestaltista, a Estruturalista e a Construtivista.

A corrente Comportamentalista associa o comportamento humano ao dos outros animais. Possui uma abordagem cartesiana, pois busca encontrar os elementos básicos do pensamento humano e seu comportamento. Thorndike, primeiro comportamentalista a pensar o ensino da matemática, entende a aprendizagem como uma série de conexões entre situações (ou estímulo) e reposta. Baseia-se em três leis fundamentais para a aprendizagem:

• Lei do efeito: uma conexão recém estabelecida tem sua força aumentada se acompanhada por uma sensação de satisfação
• Lei do exercício: quanto mais utilizada uma conexão, mais forte ela se torna.
• Lei da prontidão: parte da ideia de que as conexões podem ou não estar prontas para serem postas em prática, se uma conexão está pronta, seu uso gera satisfação, se não está, seu uso gera desconforto.

A corrente Gestaltista, é baseada na Gestalt, uma escola da psicologia, iniciada em 1910, que propõe uma abordagem holística do pensamento humano. Se baseia no pensamento de que a percepção humana não pode ser explicada apenas por estímulos isolados e que se processam de forma individualizada, mas que a ação existe na tentativa de encontrar o equilíbrio do organismo como um todo. A aprendizagem se liga a capacidade de compreender estruturas e não de decorar procedimentos.

A corrente Estruturalista aborda a aprendizagem como um processo ativo no qual o aluno infere regras e princípios e os testa: o aluno tem mais instrumentos para lidar com os determinados conhecimentos quando entende suas estruturas. Baseia-se nos estágios do desenvolvimento infantil de Piaget e Bruner propõe três modos de organização do conhecimento, são os modos de representação; motor, icônico e simbólico:

• Representação motora: modo de representar acontecimentos passados através de uma resposta motora apropriada.
• Representação icônica: quando os objetos são concebidos na ausência de ação.
• Representação simbólica: consiste na tradução da experiências em termos de linguagem simbólica.

Já a corrente Construtivista, baseada principalmente nas idéias de Piaget, tem como proposta de que a mente é modelada como uma experiência organizativa de modo a lidar com um mundo real que não pode ser conhecido em si. Envolve dois princípios:

1. o conhecimento é ativamente construído pelo sujeito cogniscente e não passivamente recebido do meio; e
2. conhecer é um processo adaptativo que organiza o mundo experiencial de cada um, não descobre um mundo independente, pré-existente, exterior à mente do sujeito.

Para essa última corrente, cada ser humano constrói o significado para a linguagem que usa, no caso matemática, à medida que vai construindo o seu mundo experiencial.

Educação Matemática

Educação Matemática é o estudo das relações de ensino e aprendizagem de Matemática. Está na fronteira entre a Matemática, a Pedagogia e a Psicologia.

Desde o início do século XX professores de matemática se reunem para pensar o ensino dessa matéria nas escolas. A Unesco passa a organizar, na década de 50, congressos sobre educação matemática. A partir da década de 70 surge, inicialmente na França, a didática da matemática enquanto campo para a sistematização dos estudos a cerca do ensino da matemática. Os teóricos envolvidos defendiam que cada área de ensino deveria pensar em sua própria didática, reconhecendo que não poderia haver um campo de estudo único que atendesse as especificidades de ensino de cada campo do conhecimento.

A organização de campos de pesquisa na área dentro das universidades incentivou a criação de organizações de professores de matemática, que atualmente tem grande influência sobre a elaboração das diretrizes curriculares na área em diversos países.

A psicologia aparece como o campo do conhecimento científico que dá instrumentos para compreendermos os processos educativos. Nesse sentido as principais correntes da didática da matemática, sempre estiveram diretamente ligadas às diferentes tendências da psicologia.

Teorias de Aprendizagem

Denominam-se teorias da aprendizagem, em Psicologia e em Educação, aos diversos modelos que visam explicar o processo de aprendizagem pelos indivíduos. Embora desde a Grécia antiga se hajam formulado diversas teorias sobre a aprendizagem, as mais visíveis na educação contemporânea são a de Jean Piaget e a de Lev Vygotsky.

A primeira vertente das modernas teorias da aprendizagem é a Comportalista, ou Behaviorista. Para ela, o objeto de estudo da Psicologia deve ser a interação entre o organismo e o ambiente. Embora essa vertente tenha raízes nos trabalhos pioneiros do estadunidense John B. Watson (1878-1958) e nos do russo Ivan Petrovich Pavlov (1849-1936), o estabelecimento dos seus princípios e teoria foi responsabilidade do psicólogo estadunidense Burrhus Frederic Skinner (1904-1990), que se tornou o representante mais importante da corrente comportamental. Ele lançou o conceito de condicionamento operante a partir de suas experiências com ratos em laboratório, utilizando o equipamento que ficou conhecido como Caixa de Skinner (1953), como pode-se ver no vídeo a seguir.

 Pelo conceito de "condicionamento operante" explicou que, quando um comportamento é seguido da apresentação de um reforço positivo (recompensa) ou negativo (supressão de algo desagradável), a freqüência deste comportamento aumenta.

A segunda vertente das modernas teorias é a vertente cognitivista. A Epistemologia Genética foi desenvolvida pelo biólogo, psicólogo e filósofo suiço Jean Piaget (1896-1980), consistindo em parte numa combinação das teorias filosóficas então existentes, o apriorismo e o empirismo. Baseado em experiências com crianças a partir do nascimento até a adolescência, Piaget postula que o conhecimento nao é totalmente inerente ao próprio sujeito, como postula o apriorismo, nem que o conhecimento provenha totalmente das observações do meio que o cerca, como postula o empirismo. Para Piaget, o conhecimento é construído através da interação do sujeito com seu meio, a partir de estruturas existentes. Assim sendo, a aquisição de conhecimentos depende tanto das estruturas cognitivas do sujeito como de sua relação com o objeto.

Um outro estudioso das teorias da aprendizagem foi Lev Vygotsky (1896-1934). Os estudos de Vygotsky postulam uma dialética das interações com o outro e com o meio, como desencadeador do desenvolvimento sócio-cognitivo. Para Vygotsky e seus colaboradores, o desenvolvimento é impulsionado pela linguagem. Eles acreditam que a estrutura dos estágios descrita por Piaget seja correta, porém diferem na concepção de sua dinâmica evolutiva. Enquanto Piaget defende que a estruturação do organismo precede o desenvolvimento, para Vygotsky é o próprio processo de aprender que gera e promove o desenvolvimento das estruturas mentais superiores. Nessa concepção, as interações têm um papel crucial e determinante. Para definir o conhecimento real, Vygotsky sugere que se avalie o que o sujeito é capaz de fazer sozinho, e o potencial aquilo que ele consegue fazer com ajuda de outro sujeito. Quanto mais ricas as interações, maior e mais sofisticado será o desenvolvimento.

O que é Processo Educativo e Ensino?

Processo Educativo engloba a escolarização e todos os seus aspectos teóricos e práticos, como o processo de aprendizagem, os métodos de ensino, o sistema de avaliação da aprendizagem e o sistema educacional como um todo. O processo educativo é determinado por fatores sociais, políticos e pedagógicos, e como tal precisa ser definido de acordo com seu contexto histórico-social, partindo dos esquemas educativos primários, nas relações que o aprendiz trava antes mesmo de iniciar sua escolarização, passando pelo modo como a educação escolar se inicia e, finalmente, como ela se processa. Já o Ensino é uma forma sistemática de transmissão de conhecimentos utilizada pelos humanos para instruir e educar seus semelhantes, geralmente em locais conhecidos como escolas.

O ensino pode ser praticado de diferentes formas. As principais são: o ensino formal, o ensino informal e o ensino não-formal. O ensino formal é aquele praticado pelas instituições de ensino, com respaldo de conteúdo, forma, certificação, profissionais de ensino, etc. O ensino informal está relacionado ao processo de socialização do homem. Ocorre durante toda a vida, muitas vezes até mesmo de forma não intencional. O ensino não-formal, por sua vez, é intencional. Em geral é aquele relacionada a processos de desenvolvimento de consciência política e relações sociais de poder entre os cidadãos, praticadas por movimentos populares, associações, grêmios, etc. Os limites entre essas três categorias de educação não são extremamente rígidos, são permeáveis, uma vez que estamos aprendendo constantemente e por diferentes vias e agentes.